Interpolacion de Hermite con Diferencias Divididas con Datos y Función 

clc;
syms x
disp('INTERPOLACION DE HERMITE POR DIFERENCIAS DIVIDIDAS')
fprintf('----------------------------------------------------------\n');
val=input('Valor a interpolar x: ');
vars=input('Datos Ordenados[X0 X1 X2 ... Xn]: ');
t=2*length(vars);
dato=zeros(1,t);
for i=1:t/2
    dato(2*i-1)=vars(i);
    dato(2*i)=vars(i);
end
fprintf('Valores de la función:\n\t1-Utilizar una función.\n\t2-Ingresar valores\n');
opc=input('Opción: ');
switch opc
    case 1
        f=input('Función f(x): ');
        fundif=zeros(1,t/2);
        fun=zeros(1,t/2);
        fprintf('Valores de F(x): ');
        for i=1:t/2
            fun(i)=subs(f,vars(i));
            fprintf('%0.15f,', fun(i));
        end
        fprintf('\nValores de F´(x): ');
        for i=1:t/2
            fundif(i)=subs(diff(f,x),vars(i));
            fprintf('%f,', fundif(i));
        end
    case 2
        fun=input('Valores F(x) [F(X0) F(X1) ... F(Xn)]: ');
        fundif=input('Valores F´(x) [F´(X0) F´(X1) ... F´(Xn)]: ');
end
DD=zeros(t);
fprintf('\nObteniendo las diferencias divididas:');
for i=1:t/2
    DD(2*i-1,1)=fun(i);
    DD(2*i,1)=fun(i);
end
for j=2:t
    for i=j:t
        if dato(i)~=dato(i-j+1)
            DD(i,j)=(DD(i,j-1)-DD(i-1,j-1))/(dato(i)-dato(i-j+1));   
        else
            DD(i,j)=fundif(i/2);
        end
    end
end
DD %#ok<NOPTS>
fprintf('\nPolinomio grado %1.0f\n',t-1);
h=DD(1,1);
fprintf('H%1.0f(x)= A0 + ',t-1);
for i=2:t
    fprintf('A%1.0f',i-1);
    for j=1:i
        fprintf('(x-x%1.0f)',j-1);
    end
    if i==t
        fprintf('\n');
    else
        fprintf(' + ');
    end
end
fprintf('H%1.0f(x)= %8.15f + ',t-1,DD(1,1));
for i=2:t
    factor=DD(i,i);
    fprintf('%8.15f*',DD(i,i));
    for j=1:i-1
        fprintf('(x-(%3.15f))',dato(j));
        factor=factor*(val-dato(j));
    end
    h=h+factor;
    if i==t
        fprintf('\n');
    else
        fprintf(' + ');
    end
end
fprintf('H%1.0f(%3.15f)= %9.15f\n\n',t-1,val,h);
if opc==1
    fprintf('Valor Exacto de la Función: %9.15f',subs(f,val));
    fprintf('\nError: %e\n\n',abs(h-subs(f,val)));

end