METODO DE EULER

%MÉTODO DE EULER

% - Introduzca la ecuación diferencial        : 'Dy=cos(2*x)+sin(3*x)'
% - Introduzca la condición y(a)=b            : 'y(0)=1'
% - Introduzca la función de trabajo          : cos(2*x)+sin(3*x)
% - Introduzca la condición inicial           : 1
% - Introduzca el valor de a                  : 0
% - Introduzca el valor de b                  : 1
% - Introduzca el tamaño de paso h            : 1/4

fprintf('\n');
clear all
clc
fprintf('                                     ---------------\n')
fprintf('                                     MÉTODO DE EULER\n')
fprintf('                                     ---------------\n')
fprintf('\n');
syms x y
d=input(' - Introduzca la ecuación diferencial        : ');
n=input(' - Introduzca la condición y(a)=b            : ');
f1=input(' - Introduzca la función de trabajo          : ');
ya=input(' - Introduzca la condición inicial           : ');
fprintf('Introduzca el intervalo de evaluacion.\n');
a=input(' - Desde                                     : ');
b=input(' - Hasta                                     : ');
h=input(' - Introduzca el tamaño de paso h            : ');

fprintf('\n\n');

fprintf(' - La solución de la ecuación diferencial es : \n\n\n');

m = dsolve(d,n,'x');
pretty(m)

fprintf('\n\n\n');

%Condiciones para el funcionamiento de los lazos FOR
f=f1;
w(1)=ya;
i=0;
t(1)=a;
v(1)=a;
d=0;
c=0;
g=0;

%Este for obtiene y guarda todos los valores de t
%También se utiliza para evaluar la ecuación diferencial
for p=a:h:b
   d=1+d;
   t(d)=p;
   v(d)=subs(m,p);
end

%Este for se usa para contabilizar las iteraciones
for s=c:1:(d-1)
   g=1+g;
   k(g)=(g-1);
end

k3=k(end);

%Este for obtiene los valores aproximados de solución

%También imprime en pantalla la fórmula de la ecuación para
%cada iteración

fprintf('           ------------------------------------------------');
fprintf('\n');
fprintf('                      FÓRMULAS DE CADA ITERACIÓN');
fprintf('\n');
fprintf('           ------------------------------------------------');
fprintf('\n\n');
fprintf('            - w0 = %10.15f ',ya);
fprintf('\n');

for j=a:h:(b-h)
   i=1+i;
   w(i+1)=w(i)+(h*(subs(f,{x,y},{t(i),w(i)})));  
   fprintf('\n');
   fprintf('            - w%1.0f = w%1.0f + h f(t%1.0f,w%1.0f)',i,i-1,i-1,i-1);
   fprintf('\n');
   fprintf('            - w%1.0f = w%1.0f + %1.5f f(%10.15f,%10.15f)',i,i-1,h,t(i),w(i));
   fprintf('\n');
end

fprintf('\n');
fprintf('           ------------------------------------------------');
fprintf('\n');

fprintf('\n\n');

fprintf('      i               ti                 wi+1                   y(t)');  

fprintf('\n\n');

for k1=0:k3
   k2=k1+1;
   fprintf('\n');
   fprintf('      %1.0f        %10.15f        %10.15f         %10.15f',k(k2),t(k2),w(k2),v(k2));
   fprintf('\n');                                    
end

fprintf('\n');